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    已知，函数.
    (Ⅰ)求函数的单调区间；
    (Ⅱ)求函数在区间上的最小值.

    (Ⅰ)时，增区间；时，减区间、增区间；(Ⅱ).

    解析试题分析：(Ⅰ)通过对函数求导，讨论的取值情况从而得到相应的单调区间；(Ⅱ)结合第(Ⅰ)问讨论的取值情况，判定导函数是否大于0，从而得到函数的单调性，再根据单调性得到最小值.最后将所求的最小值以分段函数的形式表现出来.
    试题解析：(Ⅰ)函数的定义域为.

    ①当时,，所以
    ②当时，当.
    故.                      6分
    (Ⅱ)(1)当时，由(Ⅰ)知；
    (2) 当时，
    ①当时，， 由(Ⅰ)知
    ；
    ②当时，，由(Ⅰ)知
    .
    ③当时，，
    由(Ⅰ)知；
    综上所述，
                           13分
    考点：1.用导数判断函数的单调性；2.用函数的单调性求最值；3.分类讨论思想.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）当时，求函数在上的最大值；
    （2）令，若在区间上不单调，求的取值范围；
    （3）当时，函数的图象与轴交于两点，且，又是的导函数.若正常数满足条件.证明：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，函数．
    (I)试求f(x)的单调区间。
    (II)若f(x)在区间上是单调递增函数，试求实数a的取值范围：
    (III)设数列是公差为1．首项为l的等差数列，数列的前n项和为，求证：当时，.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，，，.
    （Ⅰ）请写出的表达式（不需证明）；
    （Ⅱ）求的极小值；
    （Ⅲ）设，的最大值为，的最小值为，试求的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）若曲线在和处的切线相互平行，求的值；
    （2）试讨论的单调性；
    （3）设，对任意的，均存在，使得.试求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （Ⅰ）当时，试讨论的单调性；
    （Ⅱ）设，当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    (I)当时,求的单调区间
    (Ⅱ)若不等式有解,求实数m的取值菹围；
    (Ⅲ)定义：对于函数和在其公共定义域内的任意实数，称的值为两函数在处的差值。证明:当时,函数和在其公共定义域内的所有差值都大干2。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，其中.
    （Ⅰ）求函数的单调区间；
    （Ⅱ）若直线是曲线的切线，求实数的值；
    （Ⅲ）设，求在区间上的最小值.（为自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）若且函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；
    （2）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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