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已知公式:m3±n3=(m±n)(m2?mn+n2
(1)已知数学公式,用a,b表示数学公式
(2)计算:(lg2)3+3lg2•lg5+(lg5)3

解:(1)由于3b=5可化成log35=b,…
所以
=
(2)(lg2)3+3lg2•lg5+(lg5)3=(lg2+lg5)(lg22+lg25-lg2•lg5)+3lg2•lg5…
=(lg22+lg25-lg2•lg5)+3lg2•lg5=lg22+lg25+2lg2•lg5…
=(lg2+lg5)2=1…
分析:(1)由于3b=5可得log35=b,而,把已知代入可求
(2)(lg2)3+3lg2•lg5+(lg5)3=(lg2+lg5)(lg22+lg25-lg2•lg5)+3lg2•lg5=(lg22+lg25-lg2•lg5)+3lg2•lg5=lg22+lg25+2lg2•lg5可求
点评:本题主要考查了指数与对数的相互转化,对数的运算性质的应用,属于基础试题
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