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    (满分14分)已知不等式的解集为A，不等式的解集为B。

    （1）求A∩B；

    （2）若不等式的解集为A∩B，求不等式的解集。

     

    【答案】

     

    （1）（，2）

    （2）R

    【解析】解：（1）由得，所以A=（，3）        ……3分

    由得，所以B=（，2），                  ……6分

    ∴A∩B=（，2）                                               ……8分

    （2）由不等式的解集为（，2），

    所以，解得                           ……12分

    ∴，解得解集为R.                            ……14分

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）已知函数满足当，当的最大值为。

    （1）求时函数的解析式；

    （2）是否存在实数使得不等式对于若存在，求出实数 的取值集合，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011届江西省临川二中高三第二学期第一次模拟考试理科数学 题型：解答题


    （本小题满分14分）
    已知函数，当时，取得极小值.
    （1）求，的值；
    （2）设直线，曲线.若直线与曲线同时满足下列两个条件：
    ①直线与曲线相切且至少有两个切点；
    ②对任意都有.则称直线为曲线的“上夹线”.
    试证明：直线是曲线的“上夹线”.
    （3）记，设是方程的实数根，若对于定义域中任意的、，当，且时，问是否存在一个最小的正整数，使得恒成立，若存在请求出的值；若不存在请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2011届广东省高三高考全真模拟试卷数学理卷二 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知圆：及定点，点是圆上的动点，点在上，点在上，
    且满足＝2，·＝.
    （1）若，求点的轨迹的方程；
    （2）若动圆和（1）中所求轨迹相交于不同两点，是否存在一组正实数，使得直线垂直平分线段，若存在，求出这组正实数；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2014届福建省高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知函数.

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）若数列 ，

    求数列的通项公式；

    （Ⅲ）若数列满足，是数列的前项和，是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年福建省四地六校高二下学期第二次联考数学（理科）试题 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知函数，，它们的定义域都是，其中，

    （Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

    （Ⅱ）当时，对任意，求证：

    （Ⅲ）令，问是否存在实数使得的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。

     

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