Question

设函数f(x)＝ (x>0)
观察：f₁(x)＝f(x)＝，f₂(x)＝f(f₁(x))＝，f₃(x)＝f(f₂(x))＝，
f₄(x)＝f(f₃(x))＝， 根据以上事实，由归纳推理可得：
当n∈N^*且n≥2时，f_n(x)＝f(f_n－1(x))＝________.

Answer 1

f_n(x)=

解析试题分析：由题知，f_n(x)解析式是分式，其分子是不变，分母是一次函数，当n=1,2,3,4时，的系数分别为1,3,7,16，故的系数为，常数项为，所以f_n(x)=.
考点:归纳推理