已知
，
．
⑴ 求
的最小正周期；
⑵设
、
，
，
，求
的值．
（1）
；（2）
.
解析试题分析：本题只要考查三角函数的恒等变换、三角函数的周期、三角函数值求角等数学知识，考查熟练应用三角公式进行三角变换的能力、转化能力和计算能力.第一问，先将中的括号展开，用倍角公式化简，再用两角和的正弦公式化简，最后将化简成
的形式，利用
求函数的最小正周期；（2）先利用第一问中的
解出
中的和
中的
，而不是特殊角，则可以求出
和
，而所求的
通过化简就是求
，将转化为
，利用两角差的余弦公式展开计算.
试题解析：⑴
2分，
4分，的最小正周期 5分
⑵因为
，
，
6分，
所以
，
7分，
，
，
8分，
因为
，所以
，
9分，
所以
10分，
11分，
12分。
考点：1.倍角公式；2.诱导公式；3.两角和的正弦公式；4.两角差的余弦公式；5.利用三角函数值求角.
通城学典默写能手系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设函数f (x)＝cos(2x＋
)＋
sin2x＋2a
（1）求函数f (x)的单调递增区间
（2）当0≤x≤
时，f (x)的最小值为0，求a的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
的部分图像如图所示.
（1）求函数f(x)的解析式，并写出f(x)的单调减区间；
（2）
的内角分别是A,B,C.若f(A)=1,
,求sinC的值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
（
）的最小正周期为
．
（1）求函数
的单调增区间；
（2）将函数的图象向左平移
个单位，再向上平移1个单位，得到函数
的图象；若在
上至少含有10个零点，求b的最小值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝sin
＋cos
，x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期和最小值；
(2)已知cos(β－α)＝
，cos(β＋α)＝－，0＜α＜β≤
，求证：[f(β)]2－2＝0.
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，其中
为常数．
的周期；
的最小值为
，求
的最大值及图像的对称轴方程.
,
.
的值;(2)若
,
,求
.
，
.
的最小正周期；
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且满足
，求
的值.
．
的最小正周期和值域；
中，角
的对边分别为
，若
且
，
，求
和
．