练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    对于集合S={2，3，7，8}，有：①它的元素都是正整数，且S≠Æ；②若xÎS，则10－xÎS．

    (1)请再写出一个满足上述两条件的集合S的例子；

    (2)试举出元素个数为5个和6个，且满足上述两条件的集合S的例子；

    (3)从上述过程，你能归纳出哪些一般性的结论？

    答案：略
    解析：

    (1){1，2，8，9}；

    (2)元素个数为5的集合：{1，2，5，8，9}，{2，3，5，7，8}，{3，4，5，6，7}，{1，3，5，7，9}，{2，4，5，6，8}，{1，4，5，6，9}；元素个数为6的集合：{1，2，3，7，8，9}，{1，3，4，6，7，9}，{1，2，4，6，8，9}，{2，3，4，6，7，8}；

    (3)归纳出以下结论：

    ①当5ÎS时，S中元素个数是奇数，当5ÏS时，S中元素个数为偶数．

    ②所有符合条件的集合都是的子集．

    ③所有符合条件的集合共有31人．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设A是由n×n个实数组成的n行n列的数表，其中aij（i，j=1，2，3…，n）表示位于第i行第j列的实数，且aij∈{1，-1}．记S（n，n）为所有这样的数表构成的集合．
     a11  a12 …  a1n
     a21  a22  …  a2n
    •
    •
    •    		 •
    •
    •    		  … •
    •
    •
     an1  an2  …  ann
    对于A∈S（n，n），记ri（A）为A的第i行各数之积，Cj（A）为A的第j列各数之积．令l（A）=
    n
    i=1
    ri（A）+
    n
    j=1
    Cj（A）．
    （Ⅰ）对如下数表A∈S（4，4），求l（A）的值；
    1 1 -1 -1
    1 -1 1 1
    1 -1 -1 1
    -1 -1 1 1
    （Ⅱ）证明：存在A∈S（n，n），使得l（A）=2n-4k，其中k=0，1，2，…，n；
    （Ⅲ）给定n为奇数，对于所有的A∈S（n，n），证明：l（A）≠0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于给定的正整数n（n≥2），记集合Mn={2，22，23，…，2n}．现将集合Mn的所含有两个元素的子集依次记为Ak（k=1，2，3，…），并将集合Ak中两个元素的积记为ak，所有可能的ak的和记为S．则
    （1）若ak的最大值为128，则n=
    4
    4
    ；
    （2）求S=
    4
    3
    (2n-2)(2n-1)
    4
    3
    (2n-2)(2n-1)
    （用n表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    对于集合S={2，3，7，8}，有：①它的元素都是正整数，且S≠Æ ；②若xÎ S，则10－xÎ S．

    (1)请再写出一个满足上述两条件的集合S的例子；

    (2)试举出元素个数为5个和6个，且满足上述两条件的集合S的例子；

    (3)从上述过程，你能归纳出哪些一般性的结论？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年普通高等学校招生全国统一考试北京卷数学理科 题型：044

    设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表，满足：每个数的绝对值不大于1，且所有数的和为零．记S(m，n)为所有这样的数表构成的集合．

    对于A∈S(m，n)，记ri(A)为A的第i行各数之和(1≤i≤m)，c，(A)为A的第j列各数之和(1≤j≤n)；记k(A)为|r1(A)|，|r2(A|，…，|rm(A)|，|c1(A)|，|c2(A)|，…，|cn(A)|中的最小值．

    (1)对如下数表A，求k(A)的值；

    (2)设数表A∈S(2，3)形如

    求k(A)的最大值；

    (3)给定正整数t，对于所有的A∈S(2，2t＋1)，求k(A)的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案