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    【题目】已知两个分类变量X和Y，由他们的观测数据计算得到K2的观测值范围是3.841<k<6.635，据K2的临界值表，则以下判断正确的是（ ）

    P(K2≥k)

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.01

    0.005

    0.001

    k

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    A.在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为变量X与Y有关系

    B.在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为变量X与Y没有关系

    C.在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为变量X与Y有关系

    D.在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为变量X与Y没有关系

    【答案】A

    【解析】

    由K2的临界值表和K2的观测值可得结论

    解：因为K2的观测值范围是3.841<k<6.635，

    所以由K2的临界值表可知在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为变量X与Y有关系，或在犯错误概率超过0.01的前提下，认为变量X与Y有关系

    故选：A

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    （1）求被调查者中肥胖人群的BMI平均值；

    （2）填写下面列联表，并判断是否有99.9%的把握认为35岁以上成人患高血压与肥胖有关.

    0.050

    0.010

    0.001

    k

    3.841

    6.635

    10.828

    肥胖

    不肥胖

    合计

    高血压

    非高血压

    合计

    附：，

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    （2）求的值.

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    （1）根据图中甲、乙两个地区折线图的信息，写出你认为最重要的两个统计结论；

    （2）治疗“新冠肺炎”药品的研发成了当务之急，某药企计划对甲地区的项目或乙地区的项目投入研发资金，经过评估，对于项目，每投资十万元，一年后利润是l.38万元、1.18万元、l.14万元的概率分别为、、；对于项目，利润与产品价格的调整有关，已知项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，每次价格调整中，产品价格下调的概率都是，记项目一年内产品价格的下调次数为，每投资十万元，取0、1、2时，一年后相应利润是1.4万元、1.25万元、0.6万元．记对项目投资十万元，一年后利润的随机变量为，记对项目投资十万元，一年后利润的随机变量为．

    (i)求，的概率分布列和数学期望，；

    (ii)如果你是投资决策者，将做出怎样的决策?请写出决策理由．

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    方式一：逐份检验，则需要检验次.

    方式二：混合检验，将其中（且）份血液样本分别取样混合在一起检验.

    若检验结果为阴性，这份的血液全为阴性，因而这份血液样本只要检验一次就够了，如果检验结果为阳性，为了明确这份血液究竟哪几份为阳性，就要对这份再逐份检验，此时这份血液的检验次数总共为.假设在接受检验的血液样本中，每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的，且每份样本是阳性结果的概率为.

    （1）现有份血液样本，其中只有份样本为阳性，若采用逐份检验方式，求恰好经次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率.

    （2）现取其中（且）份血液样本，记采用逐份检验方式，样本需要检验的总次数为，采用混合检验方式，样本需要检验的总次为.

    （i）若，试求关于的函数关系式；

    （ii）若，且采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数期望值更少，求的最大值.

    参考数据：，，.

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    （1）求的值及圆的方程；

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