Question

【题目】微信作为一款社交软件已经在支付、理财、交通、运动等各方面给人们的生活带来各种各样的便利.手机微信中的“微信运动”，不仅可以看自己每天的运动步数，还可以看到朋友圈里好友的步数.先生朋友圈里有大量好友使用了“微信运动”这项功能，他随机选取了其中40名，记录了他们某一天的走路步数，统计数据如下表所示：

步数 性别
男	3	4	5	4	3	1
女	3	5	3	2	5	2

（1）以样本估计总体，视样本频率为概率，在先生的微信朋友圈里的男性好友中任意选取3名，其中走路步数不低于6000步的有名，求的分布列和数学期望；

（2）如果某人一天的走路步数不低于8000步，此人将被“微信运动”评定为“运动达人”，否则为“运动懒人”.根据题意完成下面的2×2列联表，并据此判断能否有90%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？

	运动达人	运动懒人	总计
男
女
总计

附：，其中

	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

Answer 1

【答案】（1）分布列见解析，；（2）没有.

【解析】

（1）利用二项分布可求的分布列和数学期望.

（2）根据题设中的数据可得列联表，再由公式可计算得到的观察值，最后根据临界值表可得没有90%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关.

（1）在先生的男性好友中任意选取1名，其中走路步数不低于6000的概率为，可能取值分别为0，1，2，3，

∴，，

，，

的分布列为

	0	1	2	3

则，

（也可写成），∴.

（2）完成2×2列联表

	运动达人	运动懒人	总计
男	4	16	20
女	7	13	20
总计	11	29	40

∴的观测值，

∴据此判断没有90%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关.