Question

已知双曲线的渐近线为，且过点，则双曲线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据题意，双曲线的渐近线为，则可将双曲线的方程设为3y²-x²=λ（λ≠0），将点坐标代入可得λ的值，进而可得答案．
解答：解：根据题意，双曲线的渐近线为，
则可设双曲线的方程为3y²-x²=λ（λ≠0），
将点坐标代入，
3×0²-（）²=λ
可得λ=-3，
则双曲线方程为．
故选D．
点评：本题考查双曲线的方程，涉及双曲线的方程与其渐近线的方程之间的关系，要求学生熟练掌握，注意题意要求是标准方程，答案必须写成标准方程的形式．