Question

【题目】峰谷电是目前在城市居民当中开展的一种电价类别．它是将一天24小时划分成两个时间段，把8：00—22：00共14小时称为峰段，执行峰电价，即电价上调；22：00—次日8：00共10个小时称为谷段，执行谷电价，即电价下调．为了进一步了解民众对峰谷电价的使用情况，从某市一小区随机抽取了50 户住户进行夏季用电情况调查，各户月平均用电量以，，，，，（单位：度）分组的频率分布直方图如下图：

若将小区月平均用电量不低于700度的住户称为“大用户”，月平均用电量低于700度的住户称为“一般用户”．其中，使用峰谷电价的户数如下表：

月平均用电量（度）
使用峰谷电价的户数	3	9	13	7	2	1

(1)估计所抽取的 50户的月均用电量的众数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

(2)（）将“一般用户”和“大用户”的户数填入下面的列联表:

	一般用户	大用户
使用峰谷电价的用户
不使用峰谷电价的用户

()根据（）中的列联表，能否有的把握认为 “用电量的高低”与“使用峰谷电价”有关？

	0.025	0.010	0.001
	5.024	6.635	10.828

附：，

Answer 1

【答案】（1）众数600度，平均数640度（2）（）见解析；()不能有的把握认为 “用电量的高低”与“使用峰谷电价”有关.

【解析】

(1)由频率分布直方图计算出众数与平均数

(2)完善列表联并计算出是否有关

（1）根据频率分布直方图的得到度到度的频率为：

，

估计所抽取的户的月均用电量的众数为：（度）；

估计所抽取的户的月均用电量的平均数为：

（度）

（2）依题意，列联表如下

	一般用户	大用户
使用峰谷电价的用户	25	10
不使用峰谷电价的用户	5	10

的观测值

所以不能有的把握认为 “用电量的高低”与“使用峰谷电价”有关.