（本题满分12分）有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q(万元)，它们与投入资金x(万元)的关系有经验公式:P=
x，Q=
.今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少,能获得的最大利润为多少？
新非凡教辅冲刺100分系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（14分）病人按规定的剂量服用某药物，测得服药后，每毫升血液中含药量
（毫克）与时间
（小时）满足：前1小时内成正比例递增，1小时后按指数型函数
（
为常数）衰减．如图是病人按规定的剂量服用该药物后，每毫升血液中药物含量随时间变化的曲线．
（1）求函数
的解析式；
（2）已知每毫升血液中含药量不低于0.5毫克时有治疗效果，低于0.5毫克时无治疗效果．求病人一次服药后的有效治疗时间为多少小时？
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已知f(x)＝logax，g(x)＝2loga(2x＋t－2)(a>0，a≠1，t∈R)．
(1)当t＝4，x∈[1,2]，且F(x)＝g(x)－f(x)有最小值2时，求a的值；
(2)当0<a<1，x∈[1,2]时，有f(x)≥g(x)恒成立，求实数t的取值范围．
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（本题满分13分）
为了保护环境，某工厂在政府部门的支持下，进行技术改进： 把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本
（万元）与处理量
（吨）之间的函数关系可近似地表示为：
， 且每处理一吨二氧化碳可得价值为
万元的某种化工产品.
(Ⅰ)当
时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不亏损？
（Ⅱ） 当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少.
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（本小题共12分）
已知函数f(x)＝2x－
－aln(x＋1)，a∈R．（1）若a＝－4，求函数f(x)的单调区间；
（2）求y＝f(x)的极值点（即函数取到极值时点的横坐标）．
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(本大题13分)设
、
为函数
图象上不同的两个点，
且 AB∥
轴，又有定点
，已知
是线段
的中点.
⑴ 设点的横坐标为
，写出
的面积
关于的函数
的表达式；
⑵ 求函数的最大值，并求此时点
的坐标。
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（本小题满分12分）某新型智能在线电池的电量
（单位：kwh）随时间
（单位：小时）的变化规律是：
，其中
是智能芯片实时控制的参数。
（1）当
时，求经过多少时间电池电量是
kwh；
（2）如果电池的电量始终不低于2 kwh，求参数的取值范围
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满足
；
有唯一解，求
的值；
在区间
上不是单调函数，求实数
的取值范围.
.
的解析式；
有一个正的零点，求实数
的取值范围。