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    【题目】如图，已知扇形是一个观光区的平面示意图，其中扇形半径为10米，，为了便于游客观光和旅游，提出以下两种设计方案:

    （1）如图1，拟在观光区内规划一条三角形形状的道路，道路的一个顶点在弧上，另一顶点在半径上，且，求周长的最大值；

    （2）如图2，拟在观光区内规划一个三角形区域种植花卉，三角形花圃的一个顶点在弧上，另两个顶点在半径上，且，，求花圃面积的最大值.

    【答案】（1）米（2）

    【解析】

    （1）要求周长的最大值，即求的最小值，设，在中由正弦定理求出，利用三角恒等变换，将转化为正弦型三角函数，即可求出最值；或由，利用余弦定理结合基本不等式，即可求出的最值；

    （2）中的面积与（1）中面积相等，利用余弦定理结合基本不等式，即可求出的最大值；或过作于，设，，通过，求出，进而求出，求出面积关于的三角函数关系，利用三角恒等变换，以及正弦函数的图像求出其最值.

    （1）解法1:∵，，∴，

    又，设，，

    在中由正弦定理知

    ，

    ∴，，

    ∴周长为

    ，

    ，∴时，周长最大值米，

    解法2:在中，因为，

    ，，∴，

    由余弦定理知: ，

    ∴，

    ∴，

    ∴，当且仅当，等号成立；

    （2）解法1:因为（2）中的面积与（1）中面积相等，

    而在中，因为， ，，

    ∴，由余弦定理知: ，

    ∴，

    ∴，当且仅当，等号成立；

    ∴，

    答:花圃面积最大值，最大值时.

    解法2:过作于，∵，，

    易知四边形为矩形，连结，设，，

    ∴，

    在中，

    ∴

    ，时，最大值为.

    答:花圃面积最大值为.

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    （2）若日销售量（件）与时间（天）的函数关系是（，），求该商品的日销售金额（元）与时间（天）的函数解析式；

    （3）问该产品投放市场第几天时，日销售金额最高？最高值为多少元？

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