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    设的一个极值点；

       （I）求a与b的关系式（用a表示b），并求的单调区间；

       （II）设成立，求a的取值范围.

    解：（I）

                                                             

    由

    即                                                                                 

                                                                    

    在上为减函数。                                                           

    在上为减函数。                                                                    

       （II）当

    上为减函数，

                                                                                    

                                                          

                                                        

                                                  

    若存在成立。

    只要                                                            

    故

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x=3是函数f（x）=（x2+ax+b）e3-x（x∈R）的一个极值点．
    （Ⅰ）求a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设a＞0，g(x)=(a2+
    254
    )ex    ．若存在ξ1，ξ2∈[0，4]使得|f（ξ1）-g（ξ2）|＜1成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在数列{an}中，a1=t，a2=t2，其中t＞0，x=
    		t
    是函数f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一个极值点
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式
    （Ⅱ）当t=2时，令bn=
    an-1
    (an+1)(an+1+1)
    ，数列{bn}前n项的和为Sn，求证：Sn＜
    1
    6

    （Ⅲ）设cn=
    1
    2
    an
    (2n+1)(2n+1+1)
    ，数列{cn}前n项的和为Tn，求同时满足下列两个条件的t的值：
    （1）Tn＜
    1
    6

    （2）对于任意的m∈(0，
    1
    6
    )    ，均存在k∈N*，当n≥k时，Tn＞m．

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    科目：高中数学 来源：2010年河北省高二下学期期中考试数学（文） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

           已知：

       （1）设的一个极值点。求在区间上的最大值和最小值；

       （2）若在区间上不是单调函数，求的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2010年河北省正定中学高二下学期期中考试数学（文） 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知：
    （1）设的一个极值点。求在区间上的最大值和最小值；
    （2）若在区间上不是单调函数，求的取值范围。

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