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    如下图，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为1，点M在侧棱BB1上．

    (Ⅰ)若BM＝，求异面直线AM与BC所成的角；

    (Ⅱ)当棱柱的高BB1等于多少时，AB1⊥BC1？请写出你的证明过程．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)在正三棱柱ABC－A1B1C1中，B1B⊥底面ABC，

    　　∵．　　2分

    　　∴

    　　，　　4分

    　　又∵

    　　∴　　5分

    　　异面直线AM与BC所成的角为　　6分

    　　(Ⅱ)∵　8分

    　　令，

    　　即　　11分

    　　∴当时，AB1⊥BC1．　12分


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