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    设F为抛物线y=-
    1
    4
    x2    的焦点，与抛物线相切于点P（-4，-4）的直线l与x轴的交点为Q，则∠PQF等于（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、90°
    分析：先求出F的坐标，利用导数求直线l的斜率，点斜式写出直线l的方程，由此方程求出直线l与x轴的交点Q的坐标，计算kQF
    的值，由斜率之积等于-1得到PQ⊥QF．
    解答：解：易知F（0，-1），又y′=-
    1
    2
    x，所以kPQ=2，所以，直线l的方程为y+4=2（x+4），
    令y=0，得Q（-2，0），所以，kQF=
    -1-0
    0+2
    =-
    1
    2
    ，所以PQ⊥QF，即∠PQF=90°，
    故选 D．
    点评：本题考查利用导数求直线的斜率、用点斜式写直线的方程，以及利用两直线垂直的条件判断两直线垂直．
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    		3
    ，
    3
    2
    )    均在抛物线x2=2py上，设F为抛物线的焦点，Q为抛物线对称轴上一点，若|
    FA
    | ， |
    FP
    | ， |
    FB
    |    成等差数列，且(
    QA
    +
    1
    2
    AB
    )•
    AB
    =0    （A，B与P不重合）．
    （1）求证：线段AB的中点在直线y=
    3
    2
    上；
    （2）求点Q的纵坐标；
    （3）求|
    AB
    |    的取值范围．

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    0或1
    0或1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F为抛物线y2=ax(a＞0)的焦点，点P在抛物线上，且其到y轴的距离与到点F的距离之比为1∶2，则|PF|等于（    ）

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省高考数学冲刺模拟试卷14（文科）（解析版） 题型：解答题

    设F为抛物线y2=2x-1的焦点，Q （a，2）为直线y=2上一点，若抛物线上有且仅有一点P满足|PF|=|PQ|，则a的值为    ．

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