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    求曲线y＝x3在点(3,27)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的图象与的图象关于直线对称。
    (Ⅰ)若直线与的图像相切, 求实数的值；
    (Ⅱ)判断曲线与曲线公共点的个数.
    (Ⅲ)设，比较与的大小, 并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求过点(2,0)且与曲线y＝x3相切的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）设是函数的极值点，求的值并讨论的单调性；
    （2）当时，证明：＞．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（其中为自然对数的底数）.
    （1）求函数的单调区间；
    （2）定义：若函数在区间上的取值范围为，则称区间为函数的“域同区间”.试问函数在上是否存在“域同区间”？若存在，求出所有符合条件的“域同区间”；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数．
    （1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；
    （2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)=x3-3x.
    (1)求函数f(x)的单调区间.
    (2)求函数f(x)在区间[-3,2]上的最值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若函数在上为增函数（为常数），则称为区间上的“一阶比增函数”，为的一阶比增区间.
    (1) 若是上的“一阶比增函数”，求实数的取值范围；
    (2) 若  (，为常数)，且有唯一的零点，求的“一阶比增区间”；
    (3)若是上的“一阶比增函数”，求证：，

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求抛物线f(x)＝1＋x2与直线x＝0，x＝1，y＝0所围成的平面图形的面积S.

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