练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在直角坐标系中，已知椭圆的中心为坐标原点，右焦点为（为常数，且），过作倾斜角为的直线交椭圆于，两点，为线段的中点，射线交椭圆于点，四边形是平行四边形．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）判断椭圆与线段是否有公共点？

    （1） 

    （2）或时，椭圆与线段没有公共点；时，椭圆与线段有公共点


    解析:

    （1）依题意，设椭圆的方程为，

    直线的方程为．

    将代入中，整理得．①

    记，，，则，是方程①的两个不同的根，

    又四边形是平行四边形，则．

    点在椭圆上，

    即解得

    故所求椭圆的方程为．

    （2）将代入中，整理得．

    令．

    则椭圆与线段有公共点时，的取值范围等价于函数的值域．

    的值域为，当，即时，椭圆与线段有公共点．

    当或，即或时，椭圆与线段没有公共点．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标，求：
    （1）直线AB的一般式方程；
    （2）AC边上的高所在直线的斜截式方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，已知射线OA：x-y=0（x≥0），OB：x+
    		3
    y=0（x≥0），过点P（1，0）作直线分别交射线OA，OB于A，B点．
    （1）当AB中点为P时，求直线AB的方程；
    （2）在（1）的条件下，若A、B两点到直线l：y=mx+2的距离相等，求实数m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，已知A（cosx，sinx），B=（1，1），O为坐标原点，
    OA
    +
    OB
    =
    OC
    ，f（x）=|
    OC
    |    2    ．
    （Ⅰ）求f（x）的对称中心的坐标及其在区间[-π，0]上的单调递减区间；
    （Ⅱ）若f（x0）=3+
    		2
    ，x0∈[
    π
    2
    ，
    3π
    4
    ]    ，求tanx0的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•普陀区一模）在直角坐标系中，已知点列P1（1，-
    1
    2
    ），P2（2，
    1
    22
    ），P3（3，-
    1
    23
    ），…，Pn（n，(-
    1
    2
    )n    ），…，其中n是正整数．连接P1 P2的直线与x轴交于点X1（x1，0），连接P2 P3的直线与x轴交于点X2（x2，0），…，连接Pn Pn+1的直线与x轴交于点Xn（xn，0），…．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）依次记△X1P2X2的面积为S1，△X2P3X3的面积为S3，…，△XnPn+1Xn的面积为Sn，…试求无穷数列{Sn}的各项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直角坐标系中，已知射线OA：x-y=0（x≥0），OB：
    		3
    x+3y=0（x≥0），过点P（a，0）（a＞0）作直线l分别交射线OA，OB于A，B两点，且
    AP
    =2
    PB
    ，则直线l的斜率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案