Question

判断正误:

把一个球用互相平行的两平面截开，设在两平面之间的球的部分(叫做球台)的两底半径分别为a、b高为h，则其体积可表成: 

V球台＝π(a2+b2)h+πh3

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Answer 1

答案：T
解析：

证明: 如图，设球台的上底圆心 为A,下底的圆心为B，延长BA,与球相交于点P,如取 PA＝k， 则球台的体积等于以PB即h+k为高的球缺的体积减去以PA即K为高的球缺的体积所得的差. 即      ＝ . 设球的半径为r，则＝(h+k)(2r-h-k)，＝k(2r-k) 所以-＝(h+k)(2r-h-k)-k(2r-k)＝2rh--2hk， +hk＝2rh-hk＝h(2r-k) 从而 V＝   ＝   ＝   ＝

提示：

球台的体积等于较大球缺与较小球缺的体积之差.