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    已知|a|<1，|b|<1，求证：||<1。

    答案：
    解析：

    证明：

    a2+2ab+b2<1+2ab+a2b2

    1－a2－b2+a2b2>0

    (1－a2)(1－b2)>0

    由|a|<1，|b|<1，可知a2<1，b2<1，

    显然（1－a2）(1－b2)>0。

    即||<1成立。


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