Question

【题目】数列{an}满足2nan+1=（n+1）an ， 其前n项和为Sn ， 若 ，则使得 最小的n值为（ ）
A.8
B.9
C.10
D.11

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵2nan+1=（n+1）an ， ∴ = ，
若 ，
可得 = （ ）n﹣1=（ ）n ，
即有an=n（ ）n ，
前n项和为Sn=1（ ）1+2（ ）2+…+n（ ）n ，
Sn=1（ ）2+2（ ）3+…+n（ ）n+1 ，
两式相减可得， Sn=（ ）1+（ ）2+…+（ ）n﹣n（ ）n+1
= ﹣n（ ）n+1 ，
化简可得Sn=2﹣（n+2）（ ）n ，
则 即为（n+2）（ ）n＜ n（ ）n ，
化简可得n＞10，
则n的最小值为11．
故选：D．
【考点精析】本题主要考查了数列的前n项和的相关知识点，需要掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系才能正确解答此题．