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    将两块大小相同的含30º角的直角三角板(∠BAC＝∠B1A1C＝30º)按图①的方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90º)至图②所示的位置，AB与A1C交于点E，AC与A1B1交于点F，AB与A1B1交于点O．

    (1)求证：△BCE≌△B1CF.


    (2)当旋转角等于30º时，AB与A1B1垂直吗？请说明理由．

    （1）证明：在△和△中，

    ∠，，∠，

    ∴ △≌△．

    （2）解：当∠时，．理由如下：

    ∵ ∠，∴ ∠．

    ∴ ∠，

    ∴ ∠，

    ∵ ∠，∴ ∠，

    ∴ .

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    要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表所示：
    类    型 A规格 B规格 C规格
    第一种钢板 1 2 1
    第二种钢板 1 1 3
    每张钢板的面积，第一种为1m2，第二种为2m2，今需要A、B、C三种规格的成品各12、15、27块，问各截这两种钢板多少张，可得所需三种规格成品，且使所用钢板面积最小？

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    要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板块数如下表：
    A规格 B规格 C规格
    第一种钢板 2 1 1
    第二种钢板 1 2 3
    今需A、B、C三种规格的成品各15、18、27块，所需两种规格的钢板的张数分别为m、n（m、n为整数），则m+n的最小值为（　　）

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    （2012•增城市模拟）要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：

          规格类型

    钢板类型
    A
    B
    C
    第一种钢板    2     1      1
    第二种钢板    1     2      3
    今需要A，B，C三种规格的成品分别为15、18、27块，要使所用钢板张数最少，第一、第二种钢板的张数各是
    3，9或4，8
    3，9或4，8
    ．

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    要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：
    规格类型 A规格 B规格 C规格
    钢板类型
    第一种钢板 2 1 1
    第二种钢板 1 2 3
    今需A、B、C三种规格的成品分别为15、18、27块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少？

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