Question

【题目】设全集U=R，集合M={x||x﹣ | }，P={x|﹣1≤x≤4}，则（UM）∩P等于（ ）
A.{x|﹣4≤x≤﹣2}
B.{x|﹣1≤x≤3}
C.{x|3＜x≤4}
D.{x|3≤x≤4}

Answer 1

【答案】C
【解析】解：全集U=R，集合M={x||x﹣ | }={x|﹣ ≤x﹣ ≤ }={x|﹣2≤x≤3}，

P={x|﹣1≤x≤4}，

则（UM）∩P={x|x＞3或x＜﹣2}∩{x|﹣1≤x≤4}={x|3＜x≤4}，

故选：C．

【考点精析】本题主要考查了交、并、补集的混合运算的相关知识点，需要掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法才能正确解答此题．