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    将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，折后连接BD，构成三棱锥D-ABC，若棱BD的长为a．则此时三棱锥D-ABC的体积是（ ）
    A．a3
    B．a3
    C．a3
    D．a3
    【答案】分析：如图，由正方形的性质可以求得其对角线长度是a，折起后的图形中，DE=BE=a，又知BD=a，由此知三角形BDE为正三角形，解出三角形BDE的面积，
    又可证得三棱锥D-ABC的体积可看作面BDE为底，高分别为AE，EC的两个棱锥的体积和，从而可解．
    解答：解：如图，
    由题意知DE=BE=a，BD=a，
    则△DEB为正三角形，
    故三角形BDE面积是×（a）2=a2，
    又正方形的对角线互相垂直，且翻折后，AC与DE，BE仍然垂直，故AE，CE分别是以面BDE为底的两个三棱锥的高，
    故三棱锥D-ABC的体积为×a×a2=a3，
    故选C．
    点评：本题考查棱柱、棱锥、棱台的体积，解题的关键是正确理解图形，将求几何体体积变为求两个几何体的体积，换一个角度求解，使得解题过程变得容易．
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    将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a，则三棱锥D-ABC的体积为（　　）
    A、
    a3
    6
    B、
    a3
    12
    C、
    		3
    12
    a3
    D、
    		2
    12
    a3

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    ．

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    π
    2
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    ①∠A′FE=α；
    ②对任意α （0＜α＜
    π
    2
    ），△EAL，△EA′F，△GBF，△GB′H，△ICH，△IC′J，△KDJ，△KD′L均是全等三角形．
    （1）设A′E=x，将x表示为α的函数；
    （2）试确定α，使正方形A′B′C′D′与正方形ABCD重叠部分面积最小，并求最小面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=
    		2
    2
    a    ，则三棱锥D-ABC的体积为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折成60°的二面角后，B，D两点之间的距离等于
    		2
    2
    a
    		2
    2
    a
    ．

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