Question

17、如图是某几何体的三视图，请你指出这个几何体的结构特征，并求出它的表面积与体积．

Answer 1

分析：由三视图知几何体是一个组合体，下半部是长方体，上半部是半圆柱，其轴截面的大小与长方体的上底面大小一致． 长方体的棱长分别是4，6，8，圆柱的高是8，底面圆的半径是2，表示出表面积和体积．

解答：解：由三视图知几何体是一个组合体，下半部是长方体，上半部是半圆柱，
其轴截面的大小与长方体的上底面大小一致． 
长方体的棱长分别是4，6，8
圆柱的高是8，底面圆的半径是2       
∴表面积为S=32+96+48+4π+16π=176+20π，
体积为V=192+16π，
即几何体的的表面积为176+20πcm²，体积为192+16πcm³

点评：本题考查由三视图求几何体的体积和表面积，本题解题的关键是看出几何体的结构特点和各个部分的数据，利用数据进行运算就比较简单．