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    函数y=2x+1+1的图象恒经过点
    （-1，2）
    （-1，2）
    ．
    分析：通过指数函数经过的特殊点，然后求出函数y=2x+1+1的图象恒经过点即可．
    解答：解：因为函数y=2x的图象恒过（0，1），
    所以函数y=2x+1+1，当x=-1时，函数值y=2，
    所以函数y=2x+1+1的图象恒经过点（-1，2）．
    故答案为：（-1，2）．
    点评：本题考查指数函数的特殊点的求法，考查计算能力．
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    （1）设曲线C1，C2分别对应函数y=f（x）和y=g（x），请指出图中曲线C1，C2对应的函数解析式．若不等式kf[g（x）]-g（x）＜0对任意x∈（0，1）恒成立，求k的取值范围；
    （2）若x1∈[a，a+1]，x2∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，求a，b的值．

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    （2006•崇文区一模）为研究“原函数图象与其反函数图象的交点是否在直线y=x上”这个课题，我们可以分三步进行研究：
    （I）首先选取如下函数：y=2x+1，y=
    2x
    x+1
    ，y=-
    		x+1

    求出以上函数图象与其反函数图象的交点坐标：y=2x+1与其反函数y=
    x-1
    2
    的交点坐标为（-1，-1）y=
    2x
    x+1
    与其反函数y=
    x
    2-x
    的交点坐标为（0，0），（1，1）y=-
    		x+1
    与其反函数y=x2-1，（x≤0）的交点坐标为（
    1-
    		5
    2
    ，
    1-
    		5
    2
    ），（-1，0），（0，-1）
    （II）观察分析上述结果得到研究结论；
    （III）对得到的结论进行证明．现在，请你完成（II）和（III）．

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