(本小题16分)
如图,某机场建在一个海湾的半岛上,飞机跑道AB的长为4.5km,且跑道所在的直
线与海岸线l的夹角为60度(海岸线可以看作是直线),跑道上离海岸线距离最近的
点B到海岸线的距离
. D为海湾一侧海岸线CT上的一点,
设CD= x(km),点D对跑道AB的视角为
.
(Ⅰ) 将
表示为x的函数;
(Ⅱ) 求点D的位置,使
取得最大值.
科目:高中数学 来源:2011-2012学年江苏省高三上学期第一次调研考试数学试卷(实验班) 题型:解答题
(本小题16分)如图所示,数列
的前
项的和
,
为数列
的前
项的和,且
.
![]()
(1)求数列
、
的通项公式;
(2)找出所有满足:
的自然数
的值(不必证明);
(3)若不等式
对于任意的
,
恒成立,求实数
的最小值,并求出此时相应的
的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题16分)
某矩形花园
,
,
,
是
的中点,在该花园中有一花圃其形状是以
为直角顶点的内接Rt△
,其中E、F分别落在线段
和线段
上如图.分别记
为
,
的周长为
,
的面积为![]()
(1)试求
的取值范围;
(2)
为何值时
的值为最小;并求
的最小值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题16分)
探究函数
的最大值,并确定取得最大值时
的值.列表如下:
|
| … | -0.5 | -1 | -1.5 | -1.7 | -1.9 | -2 | -2.1 | -2.2 | -2.3 | -3 | … |
|
| … | -8.5 | -5 | -4.17 | -4.05 | -4.005 | -4 | -4.005 | -4.02 | -4.04 | -4.3 | … |
请观察表中
值随
值变化的特点,完成以下的问题.
(1)函数
在区间 上为单调递增函数.当
时,
.
(2)证明:函数
在区间
为单调递减函数.
(3)思考:函数
有最大值或最小值吗?如有,是多少?此时
为何值?(直接回答结果,不需证明).
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题16分)
如图,某机场建在一个海湾的半岛上,飞机跑道AB的长为4.5km,且跑道所在的直
线与海岸线l的夹角为60度(海岸线可以看作是直线),跑道上离海岸线距离最近的
点B到海岸线的距离
. D为海湾一侧海岸线CT上的一点,
设CD= x(km),点D对跑道AB的视角为
.
(Ⅰ) 将
表示为x的函数;
(Ⅱ) 求点D的位置,使
取得最大值.
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