Question

已知向量，，则的最大值为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据所给的坐标表示出两个向量的差的模长，问题转化为三角函数的问题，应用三角函数的辅角公式整理，在角的取值不加限制的情况下，得到三角函数的取值范围，求出最大值．
解答：解：∵，
∴=|sinθ-cosθ|=|sin（θ-）|
∵θ∈R
∴
∴≤，
故答案为：．
点评：本题是一个三角函数同向量结合的问题，是以向量平行的充要条件为条件，得到三角函数的关系式，是一道综合题，在高考时可以以选择和填空形式出现．