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    在△ABC中，AB=5，AC=3，D为BC中点，且AD=3，求BC边长．
    分析：利用
    AD
    =
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ），两端平方可求得cosA，从而利用余弦定理可求得边长BC．
    解答：解：∵△ABC中，D为BC中点，
    ∴
    AD
    =
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ），
    ∴
    AD
    2    =
    1
    4
    (
    AB
    +
    AC
    )    2    =
    1
    4
    （
    AB
    2    +
    AC
    2    +2
    AB
    •
    AC
    ），
    ∵AB=5，AC=3，AD=3，
    ∴9=
    1
    4
    （25+9+2×5×3cosA），即36=34+30cosA，
    ∴cosA=
    2
    15
    ，
    ∴BC2=AB2+AC2-2AB•ACcosA=25+9-2×5×3×
    2
    15

    =30，
    ∴BC=
    		30
    ．
    点评：本题考查向量的加法与向量的模的运算，着重考查余弦定理的应用，属于中档题．
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    在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
    		3
    ．
    （1）求△ABC外接圆的面积．
    （ 2）求cos（2B+
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=a，AC=b，当
    a
    •
    b
    ＜0    时，△ABC为
    钝角三角形
    钝角三角形
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
    		7
    ，则△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    3
    		3
    2
    ，△ABC的外接圆的面积为
    7π
    3
    7π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，M为AB的中点，
    BN
    =
    1
    3
    BC
    ，则
     
    ．

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