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    已知正四棱柱的体对角线的长为，且体对角线与底面所成角的余弦值为，则该正四棱柱的体积等于              ．

     

    【答案】

    2

    【解析】

    试题分析：如图所示:在正四棱柱中，体对角线,∵面，∴就是与底面所成角，即,,.∴

    底面正方形的边长为，正四棱柱的体积为.

    考点：1、直线和平面所成的角；2、几何体的体积.

     

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        A.四个都是假命题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.只有③是真命题

        C.只有①是假命题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.只有④是假命题

     

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    [　　]

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    ①长方体一定是正四棱柱；

    ②有两个侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；

    ③对角面是全等矩形的平行六面体一定是长方体；

    ④各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱．

    其中正确的是命题是

    [　　]

    A．①
    B．③
    C．②④
    D．①②

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    已知下列命题：

    ①长方体一定是正四棱柱；

    ②有两个侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；

    ③对角面是全等矩形的平行六面体一定是长方体；

    ④各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱．

    其中正确的是命题是

    [　　]

    A．①

    B．③

    C．②④

    D．①②

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