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    【题目】已知函数，，.

    （1）已知为函数的公共点，且函数在点处的切线相同，求的值；

    （2）若在上恒成立，求的取值范围.

    【答案】（1）（2）

    【解析】

    （1）求出函数的导数，由函数f（x），g（x）在点T处的切线相同，得到，且，从而求出a的值即可；

    （2）令，将a与0、e分别比较进行分类，讨论的单调性及最值情况，从而找到符合条件的a的值.

    （1）由题意，，

    ∵点为函数的公共点，且函数在点处的切线相同，

    故且，

    由（2）得：，

    ∵，∴，从而，∴

    代入（1）得：，∴，.

    （2）令

    ，

    ①当时，，在单调递增，

    ∴，满足题意；

    ②当时，

    ∵，∴，∴，∴，∴在单调递增，

    需解得：，∴

    ③当时，，使

    当时，，单调递减；

    当时，，单调递增；

    ，

    ∵，

    ∴

    ，不恒成立，

    综上，实数的取值范围是.

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