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    观察下列等式，

    (a－b)(a＋b)＝a2－b2

    (a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3

    (a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝a4－b4

    (a－b)(a4＋a3b＋a2b2＋ab3＋b4)＝a5－b5

    ……

    根据上面的规律，请你写出一个猜想：________．

    答案：
    解析：

    (a－b)(an－1＋an－2b＋an－3b2＋…＋abn－2＋abn－1)＝an－bn


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    6、[1]函数f（x）=x3+ax2+3x-9，已知f（x）在x=-3时取得极值，则a=
    5
    ．
    [2]观察下列等式：1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=（1+2+3），1-4+9-16=-（1+2+3+4），…由此推测第n个等式为
    1-4+9-16+…+（-1）n+1n2=（-1）n+1（1+2+3+…+n）
    ．（不必化简结果）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列等式，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102根据上述规律，13+23+33+43+53+63=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•日照一模）记Sk=1k+2k+3k+…+nk，当k=1，2，3，…时，观察下列等式：
    S1=
    1
    2
    n2+
    1
    2
    n，
    S2=
    1
    3
    n3+
    1
    2
    n2+
    1
    6
    n，
    S3=
    1
    4
    n4+
    1
    2
    n3+
    1
    4
    n2    ，
    S4=
    1
    5
    n5+
    1
    2
    n4+
    1
    3
    n3-
    1
    30
    n，
    S5=An6+
    1
    2
    n5+
    5
    12
    n4+Bn2    ，
    …
    可以推测，A-B=
    1
    4
    1
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源：2014届浙江省杭州市高二5月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    观察下列等式，，，根据上述规律，()

    A．             B．             C．             D．

     

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