练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    直线y=kx+b与曲线y=ax2+2+lnx相切于点P（1，4），则b的值为（　　）
    分析：把切点P的坐标代入y=ax2+2+lnx求出a，再求函数导数并求出k，再把P（1，4）代入y=kx+b求b．
    解答：解：∵点P（1，4）在曲线y=ax2+2+lnx上，
    ∴a+2=4，解得a=2，
    由题意得，y′=2ax+
    1
    x
    =4x+
    1
    x
    ，
    ∴在点P（1，4）处的切线斜率k=5，
    把P（1，4）代入y=kx+b，得b=-1，
    故选C．
    点评：本题考查了导数的几何意义，某点处的切线的斜率是该点处的导数值，及切点在曲线上和切线上的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•闵行区一模）设双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a，b＞0)    的虚轴长为2
    		3
    ，渐近线方程是y=±
    		3
    x    ，O为坐标原点，直线y=kx+m（k，m∈R）与双曲线C相交于A、B两点，且
    OA
    ⊥
    OB
    ．
    （1）求双曲C的方程；
    （2）求点P（k，m）的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：贵州省遵义四中2010届高三毕业班第四次月考、文科数学试卷 题型：013

    若直线y＝kx与曲y＝x3－3x2＋2x相切，则k的值为

    [　　]
    A．

    －或2

    B．

    或－2

    C．

    2

    D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设双曲线C：数学公式的虚轴长为2数学公式，渐近线方程是y=数学公式，O为坐标原点，直线y=kx+m（k，m∈R）与双曲线C相交于A、B两点，且数学公式．
    （1）求双曲C的方程；
    （2）求点P（k，m）的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年上海市闵行区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设双曲线C：的虚轴长为2，渐近线方程是y=，O为坐标原点，直线y=kx+m（k，m∈R）与双曲线C相交于A、B两点，且．
    （1）求双曲C的方程；
    （2）求点P（k，m）的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案