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给定下列命题:
(1)若一直线垂直于一个平面,则此直线垂直于平面内所有直线;
(2)若一直线平行于一个平面,则此直线平行于平面内无数条直线;
(3)若一直线与一个平面不垂直,则此直线与平面内所有直线不垂直;
(4)若一直线与一个平面不平行,则此直线与平面内所有直线不平行,其中错误命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
对于(1),由线面垂直的定义可以判定,正确;
对于(2),由线面平行的性质定理得:过此直线的平面与该平面相交,则两条直线平行,而过这条直线与平面相交的平面有无数个,故正确;
对于(3),由直线与平面的位置关系,此直线与平面只有三种情况:平行、相交不垂直、在平面内三种情况,每种情况都存在于该直线垂直的直线,故错误;
对于(4),若一直线与一个平面不平行,则此直线与平面的位置关系为:相交、在平面内,而直线在平面内,该平面内有无数条直线与之平行,故错误;
故选C.
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科目:高中数学 来源: 题型:

5、给定下列命题:
(1)若一直线垂直于一个平面,则此直线垂直于平面内所有直线;
(2)若一直线平行于一个平面,则此直线平行于平面内无数条直线;
(3)若一直线与一个平面不垂直,则此直线与平面内所有直线不垂直;
(4)若一直线与一个平面不平行,则此直线与平面内所有直线不平行,其中错误命题的个数是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

给定下列命题:
(1)空间直角坐标系O-XYZ中,点A(-2,3,-1)关于平面XOZ的对称点为A′(-2,-3,-1).
(2)棱长为1的正方体外接球表面积为8π.
(3)已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2n+c(c为常数),则c=-1.
(4)若非零实数a1,b1,a2,b2满足
a1
a2
=
b1
b2
,则集合{x|a1x+b1>0}={x|a2x+b2>0}.
(5)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,则点P1(1,
S1
1
)、P2(2,
S2
2
)、…、Pn(n,
Sn
n
)
(n∈N*)必在同一直线上.
以上正确的命题是
(1)(3)(5)
(1)(3)(5)
(请将你认为正确的命题的序号都填上).

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科目:高中数学 来源: 题型:

给定下列命题:
(1)“若m>0,则方程x2+2x-m=0有实数根”的逆否命题;
(2)“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件;
(3)命题“?x,y∈R,如果xy=0,则x=0或y=0”的否命题是“?x,y∈R,如果xy≠0,则x≠0且y≠0”:
(4)“¬p”为真是“p∧q“为假的必要不充分条件
(5)全称命题“?x∈R,x2+x+3>0”的否定是“?x0∈R,x02+x0+3≤0”
其中真命题的序号是
①②③⑤
①②③⑤

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年山东省威海市荣成市高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

给定下列命题:
(1)“若m>0,则方程x2+2x-m=0有实数根”的逆否命题;
(2)“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件;
(3)命题“?x,y∈R,如果xy=0,则x=0或y=0”的否命题是“?x,y∈R,如果xy≠0,则x≠0且y≠0”:
(4)“¬p”为真是“p∧q“为假的必要不充分条件
(5)全称命题“?x∈R,x2+x+3>0”的否定是“?x∈R,x2+x+3≤0”
其中真命题的序号是   

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