Question

在0°—360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限的角：

(1)2 903°15′；

(2)-845°10′.

Answer 1

解：(1)终边与2 903°15′相同的角的集合是：

S={β|β=2 903°15′+k·360°,k∈Z},要使β在0°—360°范围内，

则0°＜β＜360°，代入得0°＜2 903°15′+k·360°＜360°，考虑k∈Z，得k=-8，

∴β=23°15′，故在0°—360°范围内，与2 903°15′终边相同的角是23°15′，它是第一象限的角.

(2)终边与-845°10′相同的角的集合是：S={β|β=-845°10′+k·360°,k∈Z},要使β在0°—360°范围内，

则0°＜β＜360°，代入得0°＜-845°10′+k·360°＜360°，考虑k∈Z，得k=3.

∴β=234°50′，故在0°—360°范围内，与-845°10′终边相同的角是234°50′，它是第三象限的角.