精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
方程所表示的曲线为C,有下列命题:
①若曲线C为椭圆,则2<t<4;②若曲线C为双曲线,则t>4或t<2;
③曲线C不可能为圆;④若曲线C表示焦点在y上的双曲线,则t>4;
以上命题正确的是    (填上所有正确命题的序号).
【答案】分析:据椭圆方程的特点列出不等式求出t的范围判断出①错,据双曲线方程的特点列出不等式求出t的范围,判断出②对;据圆方程的特点列出方程求出t的值,判断出③错;据双曲线方程的特点列出不等式求出t的范围,判断出④对.
解答:解:①若C为椭圆应该满足即2<t<4且t≠3,故①错;
②若C为双曲线应该满足(4-t)(t-2)<0即t>4或t<2故②对;
③当4-t=t-2即t=3表示圆,故③错;
④若C表示双曲线,且焦点在y轴上应该满足t-2>0,t-4>0则t>4,故④对
综上知②④正确
故答案为②④.
点评:椭圆方程的形式:焦点在x轴时,焦点在y轴时;双曲线的方程形式:焦点在x轴时;焦点在y轴时
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2012-2013学年福建高二第二次月考文科数学试卷(解析版) 题型:填空题

若方程 所表示的曲线为C,给出下列四个命题:

①若C为椭圆,则1<t<4; ②若C为双曲线,则t>4或t<1;

③曲线C不可能是圆;     ④若,则C表是长轴在x轴上的椭圆.

其中真命题的序号为              (把所有正确命题的序号都填上)。

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年黑龙江省哈师大附中高二(上)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

若方程所表示的曲线为C,给出下列四个命题:
①若C为椭圆,则1<t<4;
 ②若C为双曲线,则t>4或t<1;
③曲线C不可能是圆;        
④若,曲线C为椭圆,且焦点坐标为
⑤若t<1,曲线C为双曲线,且虚半轴长为
其中真命题的序号为    .(把所有正确命题的序号都填在横线上)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年黑龙江省哈师大附中高二(上)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:填空题

若方程所表示的曲线为C,给出下列四个命题:
①若C为椭圆,则1<t<4;
 ②若C为双曲线,则t>4或t<1;
③曲线C不可能是圆;        
④若,曲线C为椭圆,且焦点坐标为
⑤若t<1,曲线C为双曲线,且虚半轴长为
其中真命题的序号为    .(把所有正确命题的序号都填在横线上)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2008-2009学年江苏省镇江市丹阳高级中学高二(上)12月月考数学试卷(解析版) 题型:填空题

若方程所表示的曲线为C,给出下列四个命题:
①若C为椭圆,则1<t<4;       ②若C为双曲线,则t>4或t<1;
③曲线C不可能是圆;            ④若C表示椭圆,且长轴在x轴上,则
其中真命题的序号为    (把所有正确命题的序号都填上).

查看答案和解析>>

同步练习册答案