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    函数y=
    x+1
    x-1
    在区间[3，5]上的最大值、最小值分别是（　　）
    分析：求导函数，确定函数在区间[3，5]上的单调性，从而可求函数y=
    x+1
    x-1
    在区间[3，5]上的最大值、最小值．
    解答：解：求导函数可得y′=
    x-1-x-1
    (x-1)2
    ，∴y′=
    -2
    (x-1)2

    在区间[3，5]上，y′=
    -2
    (x-1)2
    ＜0
    ∴函数在区间[3，5]上为单调减函数
    当x=3时，函数取得最大值2；当x=5时，函数取得最小值
    3
    2
    ；
    ∵函数y=
    x+1
    x-1
    在区间[3，5]上的最大值、最小值分别是2，
    3
    2

    故选A．
    点评：本题重点考查函数的最值，考查导数知识的运用，利用导数确定函数的单调性是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    x-1x+1
    的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A为函数y=ln（-x2-2x+8）的定义域，集合B为函数y=x+
    1
    x+1
    的值域，集合C为不等式(ax-
    1
    a
    )(x+4)≤0    的解集．
    （1）求A∩B；
    （2）若C⊆?RA，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①函数y=
    x-1
    x+1
    的单调区间是（-∞，-1）∪（-1，+∞）．
    ②函数f（x）=|x|•（|x|+|2-x|）-1有2个零点．
    ③已知函数f（x）=ex-mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=
    1
    2
    x垂直的切线，则实数m的取值范围是m＞2．
    ④若函数f（x）=
    (3a-1)x+4a(x＜1)
    logax    (x≥1)
    对任意的x1≠x2都有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＜0    ，则实数a的取值范围是（-
    1
    7
    ，1]．
    其中正确命题的序号为
    ②③
    ②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①x＞2是x2-3x+2＞0的充分不必要条件．
    ②函数y=
    x-1
    x+1
    图象的对称中心是（1，1）．
    ③已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=1+i，则（1+i）x-y的值为-4．
    ④若函数f(x)=
    (3a-1)x+4a(x＜1)
    logax(x≥1)
    ，对任意的x1≠x2都有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＜0    ，则实数a的取值范围是(
    1
    7
    ，1)    ．
    其中正确命题的序号为
    ①③
    ①③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    x-1
    x+1
    ，则函数单调递增区间是
    （-∞，-1）和[1，+∞）
    （-∞，-1）和[1，+∞）
    ．

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