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数学公式(i为虚数单位)的运算结果是________.

-1
分析:先化简的结果为-i,代入要求的式子并利用虚数单位i的幂运算性质运算求得结果.
解答:∵===-i,
=(-i)2006=(-i)501×4+2=(-i)2=-1,
故答案为:-1.
点评:本题主要考查复数代数形式的混合运算,虚数单位i的幂运算性质,属于基础题.
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复数
1+ii
(i为虚数单位)的虚部为
-1
-1

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已知复数乘法(x+yi)(cosθ+isinθ)(x,y∈R,i为虚数单位)的几何意义是将复数x+yi在复平面内对应的点(x,y)绕原点逆时针方向旋转θ角,则将点(6,4)绕原点逆时针方向旋转
π
3
得到的点的坐标为
(3-2
3
,2+3
3
)
(3-2
3
,2+3
3
)

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科目:高中数学 来源: 题型:

(
1-i1+i
)2006
(i为虚数单位)的运算结果是
-1
-1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

(
1-i
1+i
)2006
(i为虚数单位)的运算结果是______.

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