Question

设函数，又最小值为，则正数ω的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先利用，求得2ωα-和2ωβ-，进而二者相减求得2ωα-2ωβ 的表达式，进而根据|α-β|的最小值为 代入，根据ω为正整数，则可取k₁=k₂=1，求得答案．
解答：解：因为，
f（α）=-
∴sin（2ωα-）=-1；
∴2ωα-=（2k₁+1）；
∵f（β）=
∴sin（2ωα-）=0；
∴2ωα-=k₂π；
∴2ωα-2ωβ=（k₁-k₂）π+；
∴2ω•|α-β|=（k₁-k₂） π+；
∵|α-β|≥，则
∴2ω≤[（k₁-k₂）π+]=[4（k₁-k₂）+2]
ω≤[2（k₁-k₂）+1]
取k₁=k₂=1，
则可知ω=
故选A．
点评：本题主要考查了两角和公式和二倍角公式的化简求值．考查了学生综合分析问题和基本的运算能力．