如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，则BC和平面ACD所成角的正弦值为 ．
科目：高中数学 来源：2015届江西南昌市四校高二上学期期末联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
(其中
是自然对数的底)
(1) 若
在
处取得极值,求
的值；
(2) 若
存在极值，求a的取值范围
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省常州市高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
分别是椭圆
的左，右顶点，点
在椭圆
上，且直线
与直线
的斜率之积为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）点
为椭圆
上除长轴端点外的任一点，直线
，
与椭圆的右准线分别交于点
，
．
①在
轴上是否存在一个定点
,使得
?若存在，求点
的坐标；若不存在,说明理由；
②已知常数
，求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省常州市高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
“
”是“不等式
成立”的 条件（在“充分不必要”， “必要不充分”， “充要”， “既不充分又不必要”中选一个填写）.
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省常州市高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，斜四棱柱
的底面
是矩形，平面
⊥平面
，
分别为
的中点.
求证：
（1）
；（2）
∥平面
.
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科目：高中数学 来源：2015届江苏省常州市高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
三棱锥
的侧棱
两两垂直且长度分别为2cm，3cm，1cm，则该三棱锥的体积是 cm3．
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科目：高中数学 来源：2015届江苏扬州市高二第一学期期末调研考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
⑴当
时，①若
的图象与
的图象相切于点
，求
及
的值；
②
在
上有解，求的范围；
⑵当
时，若
在
上恒成立，求
的取值范围．
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