练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知A、B、C是不共线的三点，O是平面ABC外一点，则在下列条件中，能得到点M与A、B、C一定共面的条件是（ ）

    A.B.

    C.D.

    【答案】C

    【解析】

    由共面向量定理可得：若定点与点、、一定共面，则存在实数，，使得，即，判断标准是验证，，三个向量的系数和是否为1，若为1则说明四点，，，一定共面，由此规则即可找出正确的条件．

    由题意三点不共线，点是平面外一点，

    对于A由于向量的系数和是，不是1，故此条件不能保证点在面上；

    对于B，等号右边三个向量的系数和为3，不满足四点共面的条件，故不能得到点与一定共面

    对于C，等号右边三个向量的系数和为1，满足四点共面的条件，故能得到点与一定共面

    对于D，等号右边三个向量的系数和为0，不满足四点共面的条件，故不能得到点与一定共面

    综上知，能得到点与一定共面的一个条件为.

    故选：．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的左焦点在抛物线的准线上，且椭圆的短轴长为2，分别为椭圆的左，右焦点，分别为椭圆的左，右顶点，设点在第一象限，且轴，连接交椭圆于点，直线的斜率为.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）若三角形的面积等于四边形的面积，求的值；

    （Ⅲ）设点为的中点，射线（为原点）与椭圆交于点，满足，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 ．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是

    A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知定圆，定直线过的一条动直线与直线相交于，与圆相交于两点，是中点．

    （1）当与垂直时，求证：过圆心；

    （2）当时，求直线的方程；

    （3）设，试问是否为定值，若为定值，请求出的值；若不为定值，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学有初中学生1800人，高中学生1200人. 为了解学生本学期课外阅读时间，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们课外阅读时间，然后按“初中学生”和“高中学生”分为两组，再将每组学生的阅读时间（单位：小时）分为5组：，，，，，并分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.

    （Ⅰ）写出的值；试估计该校所有学生中，阅读时间不小于30个小时的学生人数；

    （Ⅱ）从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取2人，求至少抽到1名高中生的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥中，，底面四边形为直角梯形，，，为线段上一点.

    (1)若，则在线段上是否存在点，使得平面?若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由

    (2)己知，若异面直线与成角，二而角的余弦值为，求的长.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知四边形的直角梯形，,，，为线段的中点，平面，，为线段上一点（不与端点重合）.

    （Ⅰ）若，

    （i）求证：平面；

    （ii）求直线与平面所成的角的大小；

    （Ⅱ）否存在实数满足，使得平面与平面所成的锐角为，若存在，确定的值，若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为3的正方形，，，EF到平面ABCD的距离为2，则该多面体的体积V为（ ）

    A.B.5C.6D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在多面体中，四边形是菱形，，四边形是直角梯形，，，.

    （Ⅰ）证明：平面.

    （Ⅱ）若平面平面，为的中点，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案