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    已知函数f(x)为偶函数，其图象与x轴有四个交点，则该函数的所有零点之和为


    1. A.
      0
    2. B.
      2
    3. C.
      1
    4. D.
      4
    A
    由偶函数的图象关于y轴对称，知图象与x轴正半轴交点坐标为x1、x2，与x轴负半轴交点坐标为-x1、-x2；故x1+x2-x1-x2＝0．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=loga(
    x+1x-1
    )    ，（其中a＞0且a≠1）．
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）若a＞1，判断f（x）的单调性；
    （3）当f（x）的定义域区间为（1，a）时，f（x）的值域为（1，+∞），求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ax+
    1x2
    (x≠0，常数a∈R)
    （1）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）若函数f（x）在x∈[3，+∞）上为增函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=logm
    x-3x+3

    （1）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （2）若f（x）的定义域为[α，β]（β＞α＞0），判断f（x）在定义域上的增减性，并加以证明；
    （3）若0＜m＜1，使f（x）的值域为[logmm（β-1），logmm（α-1）]的定义域区间[α，β]（β＞α＞0）是否存在？若存在，求出[α，β]，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2x+
    12x
    ．
    （Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性；
    （Ⅱ）证明：函数f（x）在区间（0，+∞）上为增函数．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省济南市高三10月阶段考试理科数学卷 题型：解答题

    已知函数f= x +,为常数，且是奇函数且在区间上是减函数.

    （1）求的值；        （2）判断的奇偶性；

    （3）函数在上是增函数还是减函数？并证明之.

     

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