Question

14、已知集合A={1，2，3}，B={5，6，7，8}，映射f：A→B满足f（3）≥f（1）≥f（2），则这样的映射f共有

20

个？

Answer 1

分析：由已知中集合A={1，2，3}，B={5，6，7，8}，映射f：A→B满足f（3）≥f（1）≥f（2），我们用列举法，求出所有满足条件的情况，即可得到答案．

解答：解：记f（3），f（1），f（2）对应的函数值分别为（a，b，c），
则满足条件情况共有：
（8，8，8），（8，8，7），（8，8，6），（8，8，5），（8，7，7），
（8，7，6），（8，7，5），（8，6，6），（8，6，5），（8，5，5），
（7，7，7），（7，7，6），（7，7，5），（7，6，6），（7，6，5）
（7，5，5），（6，6，6），（6，6，5），（6，5，5），（5，5，5）共20种
故答案为：20．

点评：本题考查的知识点是映射的定义，正确理解映射的定义，按照一定的规则，对所有情况进行列举，是解答本题的关键．