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    （理）已知函数f（x）=
    ax2+1(x≥0)
    (a-2)ex(x＜0)
    为R上的单调函数，则实数a的取值范围是（　　）
    分析：分类讨论，利用二次函数，指数函数的单调性，即可求得结论．
    解答：解：若f（x）在R上单调递增，则有
    a＞0
    a-2＞0
    a-2≤1
    ，解得2＜a≤3；
    若f（x）在R上单调递减，则有
    a＜0
    a-2＜0
    a-2≥1
    ，a无解，
    综上实数a的取值范围是（2，3]．
    故选A．
    点评：本题考查函数的单调性，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    （理） 已知函数f（x）=x-ln（x+a）在x=1处取得极值．
    （1）求实数a的值；
    （2）若关于x的方程f（x）+2x=x2+b在[
    12
    ，2]    上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围．

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    （理）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π2
    ）的部分图象如图所示．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）求函数f（x）的对称轴方程与单调递增区间．

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    （理）已知函数f（x）=sinx+ln（1+x）．
    （I）求证：
    1
    n
    ＜f（
    1
    n
    ）＜
    2
    n
    （n∈N+）；
    （II）如果对任何x≥0，都有f（x）≤ax，求a的取值范围．

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    （理）已知函数f（x）=x2+bsinx-2，（b∈R），且对任意x∈R，有f（-x）=f（x）．
    （I）求b．
    （II）已知g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在区间（0，1）上为单调函数，求实数a的取值范围．
    （III）讨论函数h（x）=ln（1+x2）-
    12
    f（x）-k的零点个数？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•奉贤区二模）（理）已知函数f（x）=2x+1，x∈R．规定：给定一个实数x0，赋值x1=f（x0），若x1≤255，则继续赋值x2=f（x1） …，以此类推，若xn-1≤255，则xn=f（xn-1），否则停止赋值，如果得到xn后停止，则称赋值了n次（n∈N*）．已知赋值k次后该过程停止，则x0的取值范围是（　　）

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