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    如图，两条异面直线AC、DF与三个平行平面α、β、γ分别交于A、B、C与D、E、F，又AF、CD分别与β交于G、H，求证：HEGB为平行四边形．

    答案：
    解析：

    　　解：∵AC∩CD＝C，

    　　∴AC、CD确定平面ACD．

    　　又α∥β，平面ACD与α、β交于AD、BH，

    　　∴AD∥BH．

    　　∵AF∩FD＝F，

    　　∴AF、FD确定平面AFD．

    　　又α∥β，平面AFD与α、β交于AD、GE，

    　　∴AD∥GE．

    　　∴BH∥GE．同理可证BG∥HE．

    　　∴四边形HEGB是平行四边形．


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