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    已知椭圆C的短轴的一个端点为(0,1)，离心率为．

    ⑴求该椭圆的方程；

    ⑵设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点，求线段AB的长。

     

    【答案】

     

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），F1（-1，0）为椭圆的左焦点，右焦点为F2，其短轴的一个端点和两个焦点构成等边三角形的三个顶点，点E（0，
    1
    2
    ）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）AB是椭圆C的一条过点F1且斜率为1的弦，求△ABF2的面积S；
    （3）问是否存在直线l：kx+m，使l与椭圆C交于M、N两点，且（
    EM
    +
    EN
    ）•（
    EM
    -
    EN
    ）=0．若存在，求k的取值范围．若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•邯郸一模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的短轴长等于焦距，椭圆C上的点到右焦点F的最短距离为
    		2
    -1    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点E（2，0）且斜率为k（k＞0）的直线l与C交于M、N两点，P是点M关于x轴的对称点，证明：N，F，P三点共线．

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    科目：高中数学 来源：2012届高考新课标模拟试卷理科数学 题型：解答题

    已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的倍且经过点M
    （Ⅰ）求椭圆C的方程
    （Ⅱ）过圆上的任一点作圆的一条切线交椭圆C与A、B两点
    ①求证：
    ②求|AB|的取值范围

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西师大附中，临川一中高三期末联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形．

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）过点Q（4，0）且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点，设点A关于x轴的

    对称点为A1．求证：直线A1B过x轴上一定点，并求出此定点坐标．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省泉州一中高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的两焦点与短轴的一个端点连结成等腰直角三角形，直线l：x-y-b=0是抛物线x2=4y的一条切线．
    （1）求椭圆方程；
    （2）直线l交椭圆C于A、B两点，若点P满足++=（O为坐标原点），判断点P是否在椭圆C上，并说明理由．

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