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    已知对任意实数x，不等式恒成立，则m的取值范围是       。

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析： 设函数f(x)=ex-x，那么可知f’(x)= ex-1,当导数大于零时，得到x>0,当导数小于零时，得到x<0，那么可知函数在x=0处取得最小值为1,所以m<1即可.故答案为m的取值范围是。

    考点：本题主要考查了不等式的恒成立问题的运用。

    点评：解决该试题的关键是利用导数的思想来分析得到m只要小于函数ex-x的最小值即可。

     

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    已知函数f(x)=alnx+
    1x
    (a＞0)    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅱ）已知对任意的x＞0，ax（2-lnx）≤1恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）是否存在实数a使得函数f（x）在[1，e]上最小值为0？若存在，试求出a的值；若不存在，请说明理由．

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      ⑴求实数a的取值范围；

      ⑵当时，若不等式总有解，求a的取值范围

     

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    已知函数数学公式．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅱ）已知对任意的x＞0，ax（2-lnx）≤1恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）是否存在实数a使得函数f（x）在[1，e]上最小值为0？若存在，试求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=alnx+
    1
    x
    (a＞0)    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅱ）已知对任意的x＞0，ax（2-lnx）≤1恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）是否存在实数a使得函数f（x）在[1，e]上最小值为0？若存在，试求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南省永州市新田二中、补校高三（上）第一次联考数学（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅱ）已知对任意的x＞0，ax（2-lnx）≤1恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）是否存在实数a使得函数f（x）在[1，e]上最小值为0？若存在，试求出a的值；若不存在，请说明理由．

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