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现有某种细胞100个,其中有占总数的细胞每小时分裂一次.即由1个细胞分裂成2个细胞,按这种规律发展下去,经过多少小时,细胞总数可以超过1010个?(精确到小时)(参考数据:lg3≈0.477,lg2≈0.301)
解:现有细胞100个,先考虑经过1、2、3、4个小时后的细胞总数,
1小时后,细胞总数为×100+×100×2=×100;
2小时后,细胞总数为××100+××100×2=×100;
3小时后,细胞总数为××100+××100×2=×100;
4小时后,细胞总数为××100+××100×2=×100;

可见,细胞总数y与时间x(小时)之间的函数关系为:y=100×()x,x∈N,
由100×()x>1010,得()x>108
两边取以10为底的对数,得xlg>8,
∴x>
≈45.45,
故经过46小时,细胞总数超过1010个.
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现有某种细胞100个,其中有占总数
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的细胞每小时分裂一次,即由1个细胞分裂成2个细胞,按这种规律发展下去,经过多少小时,细胞总数可以超过1010个?(参考数据:lg3=0.477,lg2=0.301).

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