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    15．过点（1，0）且与直线x+3y-5=0平行的直线方程是（　　）
    A．x+3y+1=0B．x+3y-1=0C．3x-y-3=0D．3x+y-3=0

    分析 直接由直线方程的点斜式求得过点（1，0）且与直线x+3y-5=0平行的直线方程．

    解答 解：∵直线x+3y-5=0的斜率为-$\frac{1}{3}$，
    ∴过点A（1，0）且与已知直线x+3y-5=0平行的直线方程为：
    y-0=-$\frac{1}{3}$×（x-1），即x+3y-1=0．
    故选：B．

    点评 本题考查直线方程的一般式与直线平行的关系，是基础题．

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    5．焦点为F的抛物线C：y2=8x的准线与x轴交于点A，点M在抛物线C上，则当$\frac{{|{MA}|}}{{|{MF}|}}$取得最大值时，直线MA的方程为（　　）
    A．y=x+2或y=-x-2B．y=x+2C．y=2x+2或y=-2x+2D．y=-2x+2

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    6．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2sin（A-B）=asinA-bsinB，a≠b，则c=2．

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    3．如图，以A、B、C、D、E为顶点的六面体中，△ABC和△ABD均为等边三角形，且平面ABC⊥平面ABD，EC⊥平面ABC，EC=$\sqrt{3}$，AB=2．
    （1）求证：DE⊥平面ABD；
    （2）求二面角D-BE-C的余弦值．

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    10．如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AB、DD1的中点，点P是DD1上一点，且PB∥平面CEF，则四棱锥P-ABCD外接球的表面积为41π．

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    20．已知在一次全国数学竞赛中，某市3000名参赛学生的初赛成绩统计如图所示．

    则在本次数学竞赛中，成绩在[80，90）内的学生人数为900．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinωx-$\frac{1}{2}$cosωx（ω＞0），将函数y=|f（x）|的图象向左平移$\frac{π}{9}$个单位长度后关于y轴对称，则当ω取最小值时，g（x）=cos（ωx+$\frac{π}{4}$）的单调递减区间为（　　）
    A．[-$\frac{π}{3}$+$\frac{2kπ}{3}$，$\frac{π}{2}$+$\frac{2kπ}{3}$]（k∈Z）B．[-$\frac{π}{3}$+$\frac{4kπ}{3}$，$\frac{π}{2}$+$\frac{4kπ}{3}$]（k∈Z）
    C．[-$\frac{π}{6}$+$\frac{2kπ}{3}$，$\frac{π}{2}$+$\frac{2kπ}{3}$]（k∈Z）D．[-$\frac{π}{6}$+$\frac{4kπ}{3}$，$\frac{π}{2}$+$\frac{4kπ}{3}$]（k∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知二次函数f（x）=$\frac{1}{3}$x2+$\frac{2}{3}$x．数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）在二次函数y=f（x）的图象上．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=anan+1cos[（n+1）π]（n∈N*），数列{bn}的前n项和为Tn，若Tn≥tn2对n∈N*恒成立，求实数t的取值范围；
    （Ⅲ）在数列{an}中是否存在这样一些项：${a}_{{n}_{1}}$，${a}_{{n}_{2}}$，a${\;}_{{n}_{3}}$，…，a${\;}_{{n}_{k}}$这些项都能够构成以a1为首项，q（0＜q＜5）为公比的等比数列{a${\;}_{{n}_{k}}$}？若存在，写出nk关于k的表达式；若不存在，说明理由．

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    9．计算下列格式：
    （1）（2a${\;}^{\frac{2}{3}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}$）（-6a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷（3a${\;}^{\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}$）；
    （2）（m${\;}^{\frac{1}{4}}$n${\;}^{-\frac{3}{8}}$）8．

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