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    如图，长方体中，为线段的中点,.

    (Ⅰ)证明：⊥平面；

    (Ⅱ)求点到平面的距离.

     

    (Ⅰ)略；(Ⅱ) 1

    【解析】

    试题分析：(Ⅰ)由勾股定理可证，由线面垂直可得，则根据线面垂直的定义可证得⊥平面。(Ⅱ)由体积转化法可求到平面的距离，即。

    试题解析：(Ⅰ),，2分

    为中点，,

    ,. 4分

    又

    ⊥平面6分

    (Ⅱ)设点到的距离为,

    8分

    由(Ⅰ)知⊥平面，

    10分

    12分

    考点：线线垂直、线面垂直，点到面的距离及锥体体积。

     

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