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    试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形．
    分析：要想证明对角线互相平分的四边形是平行四边形，我们可以根据平行四边形判断定理，对边平行且相等来证明，但要证明对边平行且相等，可以证明对边表示的向量相等或相反，由此不得得到证明思路．
    解答：解：设O为四边形ABCD的对角线交点
    若四边形ABCD的角点互相平分
    则
    OA
    =-
    OC
    ，
    OB
    =-
    OD

    则
    AB
    =
    OB
    -
    OA

    DC
    =
    OC
    -
    OD
    =
    OB
    -
    OA

    即AB与CD平行且相等
    故四边形ABCD为平行四边形
    故对角线互相平分的四边形是平行四边形．
    点评：要想证明线段平行，我们可以证明线段表示的向量平行（共线），如果要想证明线段平行且相等，则我们可以证明线段表示的向量相等（或相反）．
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